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	<title>1159：[CTSC2005]孤独的牧羊女dalarna</title>
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                [CTSC2005]孤独的牧羊女dalarna                </h1>
                <p>时间限制：100s&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  空间限制：162MB</p>			</div>
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                                <h3>题目描述</h3><p><p>在瑞典的达拉纳洲有一座高山。山上有一个小屋，里面住着一位牧羊女。每天清晨，隔壁的山头会传来一阵悠扬的长笛声，而牧羊女则会站在屋里用自己的歌声回应。小屋的俯视图是一个有n个顶点的简单多边形，每一面墙可以反射声音，但是由于不可避免的能量损失，最多只能反射k次（k=0表示不能反射声音）。墙面非常光滑，因此声音的反射遵循反射角等于入射角，如图1。墙角不能反射声音，而每面墙的其他部分&mdash;&mdash;即使离墙角很近&mdash;&mdash;都可以反射声音。</p>
<p><img border="0" alt="" src="../file/1159_0.jpg" /> 图1.</p>
<p>声音的反射 突然有一天，牧羊女问自己：在小屋的哪些地方能听到她的歌声？假设所有听众都在屋里靠墙而坐，那么歌声能到达的墙一共有多长？图2的四幅示意图分别画出了初始情况和声音经过0、1、2次反射后到达的区域。灰色部分表示能听到歌声的部分，黑点表示牧羊女的位置。本题所求即灰色部分在多边形边界上的总长度。</p>
<p><img border="0" alt="" src="../file/1159_1.jpg" />&nbsp;</p>
<p>(a) 初始情况 (b)声音发出后未经反射</p>
<p><img border="0" alt="" src="../file/1159_2.jpg" /> (</p>
<p>c) 声音1次反射 (d) 声音2次反射图2. 能听到歌声的区域</p></p><hr/><h3>输入格式</h3><p><p>第一行包含4个整数n，k，x，y分别表示小屋的墙角数、最多反射的次数以及牧羊女的坐标（牧羊女所在位置保证在屋内且至少离墙1个单位）。以下n行每行两个整数x, y，表示第i个墙角的坐标。墙角按照顺时针或逆时针排列。</p></p><hr/><h3>输出格式</h3><p><p>输出文件仅包含一个实数L，表示能听到歌声的墙的总长度。保留两位小数。</p></p><hr/><h3>样例输入</h3><pre>【样例输入1】
5 0 100 135
20 200
200 100
300 125
40 10
100 100
【样例输入2】
8 1 25 15
0 0
0 20
30 20
30 0
20 0
20 10
10 10
10 0

</pre><hr/><h3>样例输出</h3><pre>【样例输出1】
469.86
【样例输出2】
106.67

</pre><hr/><h3>提示</h3><p><p><span style="font-family: arial, verdana, helvetica, sans-serif; text-align: -webkit-center; white-space: nowrap;">鸣谢刘汝佳先生授权使用</span></p></p><hr/><h3>题目来源</h3><p>没有写明来源</p>
								</div>
							</div>
						</div>
					</div>
				</div>
				
				
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